بررسی مبانی نظری تقارن در معماری و شهرسازی ایرانی اسلامی

تقارن های هندسی آشناترین تقارن ها هستند. در این گونه تقارن ها شی مورد نظر یک فرم هندسی (یک مجموعه نقطه) است و تبدیل نیز یک تبدیل هندسی (تبدیل نقاط در یک فضای مختصات) است. مثلا یک خط مستقیم دارای تقارن جابه جایی است که تبدیل تقارن در آن جابه جایی به اندازه ی محدود است. در چنین حالتی می گوییم شی مورد نظر یعنی خط مستقیم نسبت به تبدیل یعنی جابه جایی همگن است، یا در واقع فرقی نمی کند خط را کجا قرار داده باشیم. اگر به جای خط مستقیم یک شکل متناوب مانند خطوط راه آهن را در نظر بگیریم تبدیل هایی که شکل را به خودش می نگارند محدودتر می شود. دقیق تر این که فقط به ازای بعضی جابه جایی ها با اندازه ی مشخص شکل به خودش تبدیل می شود ولی شکل هنوز متقارن است و تقارن متناوب دارد.