حل مسئله زمان بندی پروژه با محدودیت منابع با رویکرد کمینه سازی مجموع هزینه های تاخیرات

در این مقاله مسئله زمان بندی پروژه با محدودیت منابع با تابع هدف کمینه سازی مجموع هزینه های جریمه تأخیر منابع در نظر گرفته شده است. در این مسئله فرض می شود منابع تجدید پذیری نظیر جرثقیل و ماشین های حفاری، که منابعی با هزینه بالا هستند، به تعداد محدود اجاره شده و نمی توان تمام وقت آن ها را در یک پروژه در اختیار داشت. به عبارت دیگر، زمان مشخص و از پیش تعیین شده برای در اختیار گرفتن این منابع و هم چنین موعد مقرر برای برگرداندن آن ها وجود دارد بطوریکه هیچ منبعی پیش از زمان تعیین شده در دسترس نیست، اما پس از انقضای مهلت از پیش تعیین شده، می توان این منابع را با توجه به نوعشان با پرداخت جریمه هم چنان در اختیار داشت. ابتدا مسئله بصورت یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح فرمول بندی شده، سپس با توجه به ماهیت np-hard مسئله یک الگوریتم ترکیبی ژنتیک برای حل آن ارائه شده است. نتایج نشان دهنده کارایی مدل و الگوریتم پیشنهادی در حل مسائل می باشد.