استفاده از چندجمله ای ها و توابع نمایی در برآورد خطا بر مبنای بازیافت

استفاده از روش بازیافت گرادیان برای بدست آوردن خطا در سال های اخیر مورد توجه محققین بوده است. در این تحقیق روشی جدید از برآورد خطا با استفاده از بازیافت ارائه شده است. اساس کار در این روش شبیه روش repo می باشد، لیکن توابع پایه مورد استفاده در روند بازیافت متفاوت  است. این روش در مسائل انتقال حرارت و الاستیسیته مورد بررسی قرار گرفته است. در این مسائل با تقریب تابع تغییر مکان و دما (به ترتیب در مسائل الاستیسیته و انتقال حرارت) با استفاده از چند جمله ای کامل ارضاء کننده معادله دیفرانسیل حاکم بر مسأله و همچنین سری توابع نمایی، طی روند بازیافت، مقادیر تغییر مکان و دمای بهبود یافته محاسبه شده اند و با استفاده از آن ها مقادیر گرادیان بهبود یافته بدست آمده اند. در این روش امکان استفاده از چند جمله ای یا تابع نمایی با تعداد جملاتی بیش از تعداد معادلات وجود دارد. کارایی روش جدید با مطالعه موردی با روش های spr و repo مقایسه شده است. در این مقایسه مقدار و شیب همگرایی خطای کل و خطا در یک نقطه میانی دامنه مورد بررسی قرار گرفته است.