حلال عملگرهای دیفرانسیلی غیر خودالحاق

حلال عملگرهای دیفرانسیلی غیر خودالحاق

هدف این مقاله، مطالعه حلال عملگرهای دیفرانسیلی غیرخودالحاق است. اصولا عملگرهای دیفرانسیلی از عملگرهای بسیار مهم و کاربردی در آنالیز ریاضی است. عملگرهای شرودینگر، لیوویل - اشتورم و عملگر لاپلاس مثال های مهمی از عملگرهای دیفرانسیلی هستند. این دسته از عملگرها همیشه مورد توجه فیزیکدان ها قرار گرفته اند.

اما وقتی این عملگرهای دیفرانسیلی، از نوع غیر خودالحاق هستند، ما دچار کمبود تکنیک های ریاضی می شویم. مطالعات بسیار گسترده و ارزشمند و تکنیکی فراوانی در این حیطه انجام گرفته است ولی بخاطر نبود نظریه طیفی کلی در این زمینه، ما دچار مشکل می شویم. اصولا طیف عملگرهای دیفرانسیلی غیرخودالحاق و بخصوص نوع بیضوی آنها بسیار ناپایدار است و حلال این نوع عملگرها غیرقابل پیش بینی است. ما در این مقاله یک دسته از این عملگرها را مطالعه می کنیم.