رویکرد عملی برآورد عرضه و تقاضا در بازار با استفاده از متغییر های نسبی، ضربی و رگرسیونی و نمونه گیری دو مرحله ای

در برآورد و پیش بینی بازار در بسیاری از مواقع سعی می کنیم تا با استفاده از یک متغییر کمکی، میزان اطلاع فیشر را در خصوص پارامتر مجهول مورد علاقه در جامعه افزایش دهیم تا دقت برآورد آن پارامتر افزایش یابد. فرض اساسی در این حالت اینست که اطلاعات جامعه در خصوص متغییر کمکی (x) در اختیار است. لیکن در مسائل عملی معمولا اینگونه نیست و اطلاعات مورد اشاره، خود نیز مجهول هستند. روش متداول در اینگونه موارد استفاده از نمونه گیری دو مرحله ای می باشد. در این روش با استفاده از یک نمونه اولیه، پارامتر مجهول متغییر کمکی (x) برآورد می شود. سپس با بهره گیری از نمونه ثانویه، برآورد پارامتر مجهول متغییر وابسته (y) با استفاده از اطلاعات بدست آمده متغییر کمکی (x)، صورت می پذیرد. در این حالت بسته به نوع رابطه همبستگی بین متغییر کمکی و وابسته، از برآوردگرهای رگرسیونی، ضربی و نسبتی استفاده می شود.

آماردانان برای حل این مشکل از تکنیک دیگری نیز استفاده می کنند. گاهی ضمن استفاده از روش نمونه گیری دو مرحله ای، متغییر کمکی دیگری را نیز در حل مسئله دخالت می دهند (که در مقاله ای دیگر بررسی خواهیم نمود). در نمونه اولیه، با استفاده از متغییر کمکی ثانویه (z)، پارامتر مجهول متغییر کمکی اولیه (x) برآورد می شود. سپس در نمونه ثانویه با بهره گیری از اطلاعات تولید شده، به برآورد پارامتر مجهول متغییر وابسته (y) اقدام می کنند. در این تکنیک همبستگی بین متغییر کمکی ثانویه (z) و متغییر کمکی اولیه (x) قوی می باشد. در حالیکه همبستگی بین متغییر وابسته (y) و متغییر کمکی ثانویه (z) بسیار ضعیف است.

با کمک این تکنیک برآوردگرهای مختلفی به دنیای مدیریت از جمله بازرگانی و بویژه در بازاریابی و پیش بینی بازار، پیش بینی رفتار مصرف کننده، سنجش نگرش خریدار، جایگاه محصول و ... معرفی شدند که مدیریت را در پیش بینی عرضه و تقاضا کمک نموده و در تدوین استراتژی های مناسب یاری می دهند. تفاوت این برآوردگرها در روش استفاده از اطلاعات متغییر (های) کمکی در برآورد پارامترهای مجهول متغییر کمکی اولیه (x) و متغییر وابسته (y) می باشد. در این مقاله با استفاده از نمونه گیری دو مرحله ای، ضمن بررسی شرایط استفاده از هر برآوردگر و ارائه نمونه، به مقایسه این برآوردگرها نیز می پردازیم.